Die AHs - Entdecker 🚀🔖

Berechne die Möglichkeiten:

• 1 Bit → $2^1 = 2$ Möglichkeiten (zu wenig für 8 Buchstaben)
• 2 Bits → $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$ Möglichkeiten (zu wenig für 8 Buchstaben)
• 3 Bits → $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ Möglichkeiten (genau richtig! ✓)

Mit 3 Bits kannst du genau 8 verschiedene Kombinationen erstellen: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Das Eindeutigkeitsproblem:

Stell dir vor, du codierst so:

• A = 0
• B = 1
• C = 00
• D = 01

Wenn du den Code 001 siehst, was bedeutet er?

• 0 + 0 + 1 = A A B oder
• 00 + 1 = C B oder
• 0 + 01 = A D?

Du siehst das Problem? Deshalb: Alle Buchstaben sollten gleich viele Bits haben!

Zusatzaufgaben:

1. Effizienz-Frage: Wie viele Bits braucht der Name DEBAHA mit deiner Codierung? Berechne es!

2. Vergleich: Die ABABs brauchen 1 Bit pro Buchstabe. Wie viele Bits pro Buchstabe brauchst du für die AHs?

3. Zukunft: Wenn die AHs plötzlich 16 Buchstaben (A-P) hätten, wie viele Bits bräuchtest du dann?

4. Kreativ-Challenge: Kannst du eine Codierung entwickeln, bei der die häufigsten Buchstaben (z.B. E und A) weniger Bits brauchen? (Achtung: Das wird kompliziert, aber es gibt solche Codes in der echten Welt!)