Random Noise
randint liefert zufällige Zahlen – das kennst du aus Lektion 2. Aber Zufall ist mehr als nur zufällige Positionen. Wenn du Zufall auf Farbe, Größe und Dichte gleichzeitig anwendest, entsteht etwas Neues: Rauschen.
Rauschen – auf Englisch Noise – ist das Grundmaterial der generativen Kunst. Es sieht aus wie Zufall, aber es hat Struktur: ein Muster, das organisch wirkt, wie Sand auf einer Fläche oder Sterne am Himmel.
Was ist Noise?
Noise ist Zufall, der nicht mehr zufällig aussieht. Jeder einzelne Punkt ist zufällig gesetzt – aber zusammen ergeben sie eine Textur, ein Muster, eine Dichte.
Drei Arten von Noise, die du mit der Turtle erzeugen kannst:
- Punkte-Noise – viele Punkte an zufälligen Positionen, zufälliger Größe
- Farb-Noise – jeder Punkt bekommt eine zufällige Farbe aus einer Palette
- Verlauf-Noise – ein glatter Farbverlauf, der durch Zufall gestört wird
Der Unterschied zwischen "Zufall" und "Noise" ist subtil, aber wichtig:
- Zufall ist ein einzelner Wurf:
randint(1, 100)liefert eine Zahl. - Noise ist viele Würfe, die zusammen ein Bild ergeben: 400 Punkte, jeder an einer zufälligen Position, in zufälliger Größe – das Bild wirkt wie eine Textur, nicht wie eine Anordnung.
In der Musik entspricht das dem Unterschied zwischen einem einzelnen Ton und einem Rauschen: Ein Ton ist eine Frequenz, Rauschen sind alle Frequenzen gleichzeitig. Genau so ist Noise in der Bildkunst: alle Werte gleichzeitig.
Noise-Level 1: Pure Zufallspunkte
Die einfachste Form von Noise: viele Punkte an zufälligen Positionen. Nichts reguliert den Zufall – und trotzdem entsteht ein Muster, das nicht zufällig wirkt, sondern organisch.
a) Verändere ANZAHL auf 100, dann auf 1000. Wann wirkt das Bild wie ein durchgehender Fleck, wann wie einzelne Sterne?
b) Verändere die Größe der Punkte: Was passiert bei randint(1, 3)? Was bei randint(5, 20)?
c) Probiere verschiedene SEED-Werte aus. Jeder Seed erzeugt eine andere Verteilung – aber alle wirken ähnlich organisch. Warum?
Tipp: Warum wirkt Zufall organisch?
Das menschliche Auge sucht in jedem Bild nach Mustern. Wenn es keine findet – wie bei reinem Zufall – liest es das als "natürlich": Sandkörner, Sternenhimmel, Blätter im Wind.
Paradox: Ein regelmäßiges Raster wirkt künstlich, ein zufälliges wirkt natürlich. Das ist der Grund, warum generative Kunst mit Noise so oft wie von Hand gemacht aussieht.
Noise-Level 2: Dichte-Variation
Wenn du nicht nur die Position, sondern auch die Dichte per Zufall steuerst, entstehen Regionen, die dichter oder spärlicher wirken. So entsteht ein Gefühl von Tiefe – ohne dass du eine einzige Linie zeichnest.
a) Verändere ZENTRUM_X und ZENTRUM_Y. Wie verschiebt sich die dichte Region?
b) Erhöhe DICHTE_RADIUS auf 150. Wie verändert sich das Bild?
c) Füge ein zweites Zentrum hinzu: Setze eine weitere Bedingung für einen anderen Punkt. Wie wirken zwei dichte Regionen nebeneinander?
Tipp: Was macht random()?
random() (ohne Argumente) liefert eine Kommazahl zwischen 0.0 und 1.0 – also einen Zufallswert, der nicht ganzzahlig ist.
from random import random
wurf = random() # z.B. 0.73random() > 0.5 ist in etwa der Hälfte der Fälle wahr. random() > 0.8 seltener. So steuerst du die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Punkt gezeichnet wird – und damit die Dichte.
Noise-Level 3: Farb-Rauschen
Jeder Punkt bekommt eine zufällige Farbe aus einer Palette. Wenn die Palette zusammenpasst, wirkt das Rauschen wie eine zusammenhängende Fläche – ein Wandteppich aus Farben.
a) Ersetze die Palette durch nur drei Farben. Wie verändert sich das Bild?
b) Verändere die Wahrscheinlichkeit 0.7 auf 0.3 oder 0.9. Wie wirkt sich das auf die "Benachbartheit" der Farben aus?
c) Probier aus, was passiert, wenn du die if-Bedingung ganz weglässt. Warum wirkt das Bild dann anders – flacher?
Tipp: Was macht die if-Bedingung?
Ohne die if-Bedingung ist jede Zelle völlig unabhängig von ihrer Nachbarin – das Bild wird lauter, gleichmäßiger.
Mit der if-Bedingung wird in 30% der Fälle (bei random() > 0.7) der Farbindex um 0 bis 2 Stellen verschoben. Das bedeutet: benachbarte Zellen bekommen ähnliche Farben – das Bild wirkt ruhiger, wie ein gewebter Teppich statt wie ein Pixel-Salat.
Noise-Level 4: Verlauf mit Rauschen
Ein glatter Farbverlauf ist schön – aber ein bisschen langweilig. Wenn du den Verlauf mit zufälligem Rauschen störst, entsteht etwas, das wie eine alte Wand oder ein vergilbtes Papier wirkt: eine Struktur, die nicht maschinell aussieht.
a) Setze RAUSCHEN auf 0. Was passiert? Das Bild wird zu einem glatten Verlauf – ohne Noise.
b) Erhöhe RAUSCHEN auf 0.3, dann 0.5. Wie verändert sich die Textur? Ab wann wirkt das Bild chaotisch statt organisch?
c) Verändere start_farbe und ende_farbe auf zwei andere Farben aus einer Palette, die du auf coolors.co gefunden hast.
Tipp: Was macht uniform()?
uniform(a, b) liefert eine zufällige Kommazahl zwischen a und b – also nicht ganzzahlig wie randint, sondern mit Nachkommastellen.
from random import uniform
wurf = uniform(-0.15, 0.15) # z.B. 0.073 oder -0.142Für Noise brauchst du oft feine Abstufungen, nicht ganze Zahlen. uniform ist dafür das richtige Werkzeug: Es liefert einen Wert aus einem kontinuierlichen Bereich.
RAUSCHEN = 0.15 bedeutet: der Verlauf wird um bis zu 15% seiner Länge pro Punkt gestört. Kleinere Werte erzeugen ein feineres Rauschen, größere ein gröberes.
Noise-Level 5: Perlin Noise
Alle bisherigen Noise-Arten haben einen Nachteil: benachbarte Punkte haben nichts miteinander zu tun. Jeder Punkt ist unabhängig vom Nachbar. Das Bild wirkt organisch – aber manchmal wie Salzgestreue, nicht wie eine zusammenhängende Textur.
Perlin Noise löst genau dieses Problem. Es wurde 1985 von Ken Perlin erfunden, um natürliche Texturen für Filme zu erzeugen. Der Unterschied zu purem Zufall: benachbarte Werte sind korreliert – ein hoher Wert neben einem anderen hohen, ein niedriger neben einem niedrigen. So entstehen glatte Übergänge statt harter Sprünge.
Perlin Noise ist ein Algorithmus, der zusammenhängendes Rauschen erzeugt. Statt jedes Punktes unabhängig zu würfeln, berechnet Perlin Noise für jeden Punkt einen Wert, der zu seinen Nachbarn passt.
Das Ergebnis sieht aus wie:
- Höhenkarten (Berge, Täler, Hügel)
- Wolkentexturen (wie von einem Foto)
- Wasseroberflächen (mit Wellen und Strömung)
Mit randint und random() kannst du das nicht nachbauen – die Korrelation zwischen Nachbarn ist mathematisch aufwendig. Deshalb gibt es ein fertiges Paket.
Das Paket perlin-noise
Das Paket perlin-noise ist eine Python-Bibliothek, die den Perlin-Noise-Algorithmus implementiert. Du benutzt es so:
from perlin_noise import PerlinNoise
noise = PerlinNoise(octaves=3, seed=42)
# Einen einzelnen Noise-Wert an einer Position abfragen
wert = noise([0.5, 0.3])PerlinNoise(octaves=..., seed=...)erzeugt einen Noise-Generator.noise([x, y])liefert einen Wert zwischen etwa -0.5 und 0.5 für die Position (x, y).octavessteuert die Detailstufe: 1 ist sehr grob, 10 sehr fein.seedfunktioniert wie beirandint: gleicher Seed = gleiches Bild.
Was sind Oktaven?
Perlin Noise arbeitet in Schichten, die man Oktaven nennt – wie bei der Musik. Jede Oktave fügt kleinere Details hinzu:
- 1 Oktave: nur große Hügel und Täler – sehr glatt
- 3 Oktaven: Hügel mit mittleren Details – natürlich
- 6 Oktaven: feine Textur mit vielen Details – wie Wolken oder Stein
Die Formel ist immer dieselbe – nur die Anzahl der Schichten ändert sich. Weniger Oktaven = glatter, mehr = detaillierter.
Perlin Noise vs. reiner Zufall
Der Vergleich zeigt den Unterschied sofort: Links reiner Zufall (random()), rechts Perlin Noise. Beide haben dieselbe Anzahl Punkte – aber die rechte Seite hat Struktur.
a) Verändere OKTAVEN auf 1, dann auf 6. Wie verändert sich die rechte Seite? Bei 1 Oktave wirkt sie glatt, bei 6 detailliert.
b) Vergleiche linke und rechte Seite: Auf der rechten Seite haben benachbarte Punkte ähnliche Größen – auf der linken nicht. Warum?
c) Setze SEED auf 7. Beide Seiten verändern sich – aber nur die rechte bleibt strukturiert.
Perlin Noise als Höhenkarte: Berglandschaft
Wenn du Perlin Noise als Höhe interpretierst, entsteht eine Berglandschaft – mit Tälern und Gipfeln, die organisch wirken, weil die Höhen korreliert sind.
a) Verändere SEED auf 1, 2, 3. Jeder Seed erzeugt eine andere Landschaft – aber alle wirken wie echte Berge.
b) Erhöhe OKTAVEN auf 8. Die Landschaft wird detailreicher – mit mehr kleinen Gipfeln und Rillen. Warum?
c) Verändere die Farbpalette: Was passiert, wenn du die Farben umdrehst (Gipfel grün, Tal gelb)?
Tipp: Wie die Höhe aus Noise wird
Der Noise-Wert liegt zwischen -0.5 und 0.5. Die Zeile:
hoehe = int((n + 0.4) * 250)verschiebt den Wert so, dass er überwiegend positiv wird (0.4 als Verschiebung) und skaliert ihn auf Pixel (* 250). So wird ein Noise-Wert von 0.0 zu einer Höhe von 100 Pixeln – und ein Wert von 0.5 zu 225 Pixeln.
Durch die Korrelation der Perlin Noise entstehen zusammenhängende Höhenverläufe statt zufälliger Sprünge – deshalb wirkt es wie eine Bergkette.
Perlin Noise als Farbtextur
Wenn du Perlin Noise auf eine Farbpalette abbildest, entsteht eine glatte Textur – wie ein Marmor oder ein Wasserfarben-Hintergrund. Jede Zelle bekommt eine Farbe aus der Palette, und der Noise-Wert bestimmt, welche Farbe.
a) Erhöhe OKTAVEN auf 5. Die Textur wird unruhiger – mit mehr kleinen Farbwechseln.
b) Verändere die palette auf nur zwei Farben. Wie wirkt das Bild? Es sieht aus wie ein glatter Farbverlauf – aber mit Noise gestört.
c) Vergleiche dieses Bild mit dem Verlauf-Noise aus Level 4. Worin unterscheiden sich die beiden? Perlin Noise ist glatter – die Übergänge fließen, statt wie Salat gestreut zu sein.
Perlin Noise als Wolken
Mit vielen Oktaven wird Perlin Noise zu einer Wolkentextur: helle und dunkle Bereiche, die wie echte Wolken aussehen.
Wie die Wolken entstehen
Der Noise-Wert wird auf eine Graustufe zwischen 180 (dunkelgrau) und 255 (weiß) abgebildet:
helligkeit = (n + 0.5) * 255
helligkeit = max(180, min(255, int(helligkeit)))max(180, ...) sorgt dafür, dass es nie ganz schwarz wird – es bleibt eine Wolke, kein Nachthimmel. min(255, ...) verhindert, dass es über Weiß hinausgeht.
Sechs Oktaven (octaves=6) erzeugen die feine Textur, die Wolken von Sand unterscheidet: große Wolken mit kleinen Verästelungen darin.
Drei generative Kunstwerke mit Noise
Kunstwerk 1: Nebel
Mehrere Zentren, um die herum Punktewolken entstehen. Jede Wolke hat ihre eigene Farbe aus einer analogen Palette – und das Bild wirkt wie ein Nebel, der aus verschiedenen Richtungen kommt.
Wie der Nebel entsteht
Jedes Zentrum erzeugt eine Punktwolke: 80 Punkte, die in einem Kreis mit Radius 120 um das Zentrum gestreut werden. Die Position jedes Punkts wird durch einen zufälligen Winkel und einen zufälligen Abstand bestimmt:
winkel = uniform(0, 2 * math.pi) # voller Kreis
abstand = uniform(0, RADIUS) # 0 bis RADIUS
x = cx + abstand * math.cos(winkel)
y = cy + abstand * math.sin(winkel)math.cos(winkel) und math.sin(winkel) wandeln den Winkel in eine x- und y-Richtung um. So entsteht eine kreisförmige Verteilung statt eines quadratischen Rasters.
Kunstwerk 2: Landschaft
Geschichtete Horizonte, jeder mit Noise erzeugt. Die unteren Schichten sind heller, die oberen dunkler – und das Bild wirkt wie eine Berglandschaft im Morgennebel.
Wie die Landschaft entsteht
Jede Schicht hat einen Basis-y-Wert, eine Farbe und eine "Breite" (die Anzahl der Punkte). Die Punkte werden horizontal über die ganze Breite des Bildes gestreut, vertikal nur in einem schmalen Band um den Basis-Wert:
y = basis_y + randint(-15, 15) + uniform(-8, 8)Zwei Zufallsquellen addiert: randint(-15, 15) für die grobe Position und uniform(-8, 8) für die Feinverteilung. So entsteht ein Horizont, der nicht wie eine Linie aussieht, sondern wie ein unregelmäßiges Band – genau wie ein echter Bergkamm im Nebel.
Kunstwerk 3: Inselwelt
Perlin Noise bestimmt, wo Land entsteht und wo Wasser bleibt. Tiefe Noise-Werte werden zu dunklem Wasser, hohe zu Bergen – und dazwischen entstehen Küsten, Strände und Hügel. So entsteht eine Karte, die wie von Hand gezeichnet wirkt.
Wie die Inselwelt entsteht
Das Programm kombiniert vier Dinge aus verschiedenen Kapiteln:
- Raster (Kapitel 2) – eine verschachtelte Schleife über Zeilen und Spalten.
- Verzweigung (Kapitel 2) –
if/elif/elseordnet jedem Noise-Wert eine Farbe zu. - Perlin Noise (diese Lektion) – der Noise-Wert bestimmt, welche Region entsteht.
- Palette (Lektion 1) – fünf Farben, die von Wasser über Land zu Bergen laufen.
Die Schwellwerte sind entscheidend: n < -0.05 ist tiefes Wasser, n < 0.05 flaches Wasser, und so weiter. Weil Perlin Noise korrelierte Werte liefert, entstehen zusammenhängende Regionen statt vereinzelter Punkte – eine echte Insel statt eines Salatstreusels.
Welche random-Funktionen gibt es?
Das Modul random bietet mehrere Funktionen, die in der generativen Kunst nützlich sind:
| Funktion | liefert | Beispiel |
|---|---|---|
randint(a, b) |
ganze Zahl von a bis b (beide eingeschlossen) |
randint(1, 100) → z.B. 42 |
random() |
Kommazahl von 0.0 bis 1.0 | random() → z.B. 0.73 |
uniform(a, b) |
Kommazahl von a bis b |
uniform(-0.15, 0.15) → z.B. -0.07 |
choice(liste) |
ein zufälliges Element aus der Liste | choice(["#d1495b", "#30638e"]) → z.B. "#30638e" |
seed(zahl) |
legt den Startpunkt fest | seed(42) – danach reproduzierbar |
PerlinNoise(octaves, seed) |
Noise-Generator mit korrelierten Werten | noise([0.5, 0.3]) → z.B. -0.12 |
Alle außer seed verbrauchen eine Zahl aus der Zufallsfolge. seed setzt den Startpunkt und wird nur einmal am Anfang aufgerufen.
Import: Du kannst die Funktionen einzeln oder zusammen importieren:
from random import randint, random, uniform, choice, seedOder alles auf einmal:
from random import *Dann stehen randint, random, uniform, choice und seed direkt zur Verfügung – ohne random. davor.
Noise und seed
Noise-Bilder sind reproduzierbar, wenn du seed benutzt. Das kennst du schon aus Lektion 2 – aber bei Noise ist es besonders wichtig:
Jeder random()-, uniform()- und choice()-Aufruf verbraucht eine Zahl aus der Folge. Bei 400 Punkten sind das hunderte Zahlen. Ohne seed ist das Bild bei jedem Ausführen anders – und du kannst es nie wieder herstellen.
Mit seed ist es genau umgekehrt: Jeder Seed erzeugt eine andere Textur, aber dieselbe Textur bei jedem Ausführen. So entsteht eine Serie von Noise-Bildern – einer der elegantesten Anwendungen von seed.
Deine Noise-Serie
Erstelle eine Serie aus drei Noise-Bildern:
- Wähle eine der vier Noise-Arten (Punkte, Dichte, Farbe oder Verlauf) aus – oder kombiniere zwei.
- Setze
SEEDauf drei verschiedene Werte und notiere sie. - Gib jedem Bild einen Titel, der die Stimmung beschreibt: "Nebel", "Sandsturm", "Morgenlicht" – was immer dir einfällt.
- Vergleiche die drei Bilder: Was ist gleich (die Struktur), was ist verschieden (die konkrete Verteilung)?
Was du hier gemacht hast, ist genau das, was Künstlerinnen und Künstler der generativen Kunst seit den 1960er Jahren tun: Sie nutzen Zufall als Material, nicht als Zufall.
Der Künstler Frieder Nake hat 1965 ein Bild aus zufällig verteilten Polygonen programmiert. Das Programm war kurz – aber das Bild wirkte, als hätte jemand tagelang daran gearbeitet. Der Zufall war nicht das Gegenteil von Gestaltung, sondern ihr Werkzeug.