Zweite Normalform

Nach dem ersten Schritt sieht die Auftrittsliste so aus:

auftrittsliste(band, genre, datum, beginn, herkunftsland, buehne, buehnen_kapazitaet, dauer_min)

Primärschlüssel: band, genre, datum, beginn

Sie ist in der 1. Normalform – und schlechter als vorher. Das ändert dieser Schritt.

Die Regel

Ein Relationenschema ist in der 2. Normalform (2NF), wenn es in der 1. Normalform ist und jedes Nichtschlüsselattribut voll funktional vom Primärschlüssel abhängt.

Anders gesagt: Es darf keine partielle Abhängigkeit geben – kein Attribut darf schon von einem Teil des Schlüssels bestimmt sein.

Wann ist eine Relation automatisch in 2NF?

Wenn der Primärschlüssel aus einem einzigen Attribut besteht. Ein Attribut hat keine echten Teilmengen außer der leeren – also kann es gar keine partielle Abhängigkeit geben.

Die 2. Normalform ist also nur bei zusammengesetzten Schlüsseln überhaupt ein Thema. Das ist eine nützliche Abkürzung bei der Prüfung.

Die Verstöße finden

Der Primärschlüssel ist band, genre, datum, beginn.

Prüfe für jedes Nichtschlüsselattribut, ob schon ein Teil des Schlüssels ausreicht:

herkunftsland, buehne, buehnen_kapazitaet, dauer_min

Tipp: So prüfst du

Nimm das Attribut und frage: „Kenne ich es schon, wenn ich nur die Band kenne?" Dann: „…nur das Genre?" Dann: „…nur Band und Datum?" Sobald eine Antwort ja lautet, liegt eine partielle Abhängigkeit vor.

Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Die Überführung

So kommst du in die 2. Normalform:

Für jede partielle Abhängigkeit A → B, bei der A ein echter Teil des Schlüssels ist:

Lege eine neue Relation mit den Attributen A und B an. A wird ihr Primärschlüssel.
Entferne B aus der ursprünglichen Relation. A bleibt dort als Fremdschlüssel stehen – es ist ja Teil des Schlüssels.

Wiederhole das, bis keine partielle Abhängigkeit mehr übrig ist.

Angewandt auf die Auftrittsliste:

Schritt 1: band → herkunftsland herausziehen.

band(band, herkunftsland)

Schritt 2: band, datum, beginn → buehne, buehnen_kapazitaet, dauer_min herausziehen.

auftritt(band→band, datum, beginn, buehne, buehnen_kapazitaet, dauer_min)

Was bleibt übrig? In der ursprünglichen Relation stehen jetzt nur noch die Schlüsselattribute:

band_genre(band→band, genre)

Ergebnis nach der 2. Normalform:

band(band, herkunftsland)
band_genre(band→band, genre)
auftritt(band→band, datum, beginn, buehne, buehnen_kapazitaet, dauer_min)

a) Vergleiche die Zeilenzahlen: Die 1NF-Tabelle hatte 71 Zeilen. Wie viele Zeilen haben die drei neuen Relationen zusammen?

b) Steht das Herkunftsland einer Band jetzt noch mehrfach in der Datenbank?

c) Kann man jetzt eine Band eintragen, die noch keinen Auftritt hat? Welche Anomalie ist damit erledigt?

Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Ein zweites Beispiel

Eine Schule verwaltet Klausurergebnisse in einer Tabelle:

ergebnis(schueler_id, klausur_id, schuelername, klausurdatum, fach, punkte)

Primärschlüssel: schueler_id, klausur_id

a) Bestimme alle funktionalen Abhängigkeiten.

b) Welche verstoßen gegen die 2. Normalform?

c) Überführe das Schema in die 2. Normalform.

d) Nenne für jede der drei Anomalien einen konkreten Fall im ursprünglichen Schema.

Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Selbsttest

1. Wann ist ein Schema in der 2. Normalform?

{r1{wenn alle Werte atomar sind}}

{r1{!wenn es in 1NF ist und kein Nichtschlüsselattribut von einem Teil des Schlüssels abhängt}}

{r1{wenn der Schlüssel aus einem Attribut besteht}}

{r1{wenn es keine Fremdschlüssel gibt}}

{h{Die 2NF setzt die 1NF voraus und verbietet eine bestimmte Art von Abhängigkeit.}} {H{Richtig – verboten sind partielle Abhängigkeiten.}}

2. Eine Relation hat einen Primärschlüssel aus einem einzigen Attribut. Was folgt daraus?

{r2{Sie ist automatisch in 3NF.}}

{r2{!Sie ist automatisch in 2NF, sofern sie in 1NF ist.}}

{r2{Sie verstößt gegen die 2NF.}}

{r2{Daraus folgt nichts.}}

{h{Eine partielle Abhängigkeit braucht einen Teil des Schlüssels, der kleiner ist als der Schlüssel.}} {H{Richtig. Bei einem einteiligen Schlüssel gibt es so einen Teil nicht.}}

3. Was passiert bei der Überführung in die 2. Normalform mit dem partiell abhängigen Attribut?

{r3{Es wird gelöscht.}}

{r3{!Es wandert zusammen mit seinem Bestimmungsattribut in eine neue Relation.}}

{r3{Es wird zum Primärschlüssel.}}

{r3{Es bleibt, bekommt aber ein NOT NULL.}}

{h{Erinnere dich an band und herkunftsland.}} {H{Richtig. In der alten Relation bleibt nur der Fremdschlüssel zurück.}}

4. Nach der Normalisierung hat die Datenbank mehr Zeilen als vorher. Ist das ein Problem?

{r4{Ja, Normalisierung soll Platz sparen.}}

{r4{!Nein, entscheidend ist, dass jede Information nur einmal dasteht.}}

{r4{Ja, mehr Zeilen bedeuten mehr Redundanz.}}

{r4{Das hängt vom Datenbanksystem ab.}}

{h{Deutschland steht in band 15-mal – ist das Redundanz?}} {H{Richtig. 15 verschiedene Tatsachen sind keine 15 Kopien derselben.}}

5. Welche Anomalien beseitigt der Schritt zur 2. Normalform im Beispiel? (Mehrfachauswahl)

{c1{!die Einfügeanomalie}}

{c1{!die Löschanomalie}}

{c1{!die Änderungsanomalie}}

{c1{keine, er beseitigt nur mehrwertige Attribute}}

{h{Mehrwertige Attribute waren Sache der 1. Normalform.}} {H{Richtig. Alle drei Anomalien hingen an der partiellen Abhängigkeit.}}