Schaltungen entwerfen und prüfen
Bisher war die Schaltung vorgegeben, und du hast herausgefunden, was sie tut. Jetzt drehst du die Frage um: Du weißt, was eine Schaltung tun soll – wie muss sie aussehen?
Das Entweder-oder-Gatter
Im Treppenhaus gibt es oben und unten einen Lichtschalter. Mit jedem kannst du das Licht umschalten. Das Licht ist an, wenn genau einer der beiden Schalter oben steht.
Das XOR-Gatter (exklusives ODER, Zeichen =1) liefert 1, wenn genau ein Eingang 1 ist – also wenn die Eingänge verschieden sind.
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR selbst bauen
Ein XOR-Gatter lässt sich aus den Gattern bauen, die du schon kennst. Dazu brauchst du noch das NAND-Gatter („NICHT UND“): ein UND-Gatter mit Kreis am Ausgang. Es liefert immer 1 – außer wenn alle Eingänge 1 sind.
Die Schaltung soll sich wie ein XOR-Gatter verhalten. Lege für jedes gestrichelte Gatter fest, welches es sein muss: Klicke so oft darauf, bis das richtige Zeichen erscheint. Prüfe dann.
Tipp 1: Wann soll Y 1 sein?
Y soll 1 sein, wenn mindestens einer der Eingänge 1 ist – und wenn nicht beide 1 sind.
Tipp 2: Welches Gatter prüft was?
„Mindestens einer“ prüft ein ODER-Gatter. „Nicht beide“ prüft ein NAND-Gatter. Beide Bedingungen müssen zugleich erfüllt sein.
Eine Schaltung bewerten
Eine Klimaanlage soll kühlen, wenn es warm ist und kein Fenster offen ist. Lena hat dafür die folgende Schaltung entworfen.
- Teste die Schaltung mit allen vier Kombinationen. Erfüllt sie ihre Aufgabe?
- Beschreibe den Fehler und schlage eine Verbesserung vor.
Tipp
Schau, an welchem Eingang das NICHT-Gatter sitzt. Welcher Eingang müsste umgekehrt werden?
Um zu prüfen, ob eine Schaltung tut, was sie soll, gehst du so vor:
- Stelle die Soll-Tabelle auf: Was soll bei jeder Kombination der Eingänge herauskommen?
- Teste die Schaltung mit allen Kombinationen und notiere, was wirklich herauskommt.
- Vergleiche beide Tabellen Zeile für Zeile.
Schon eine einzige abweichende Zeile bedeutet: Die Schaltung ist fehlerhaft.
Selbst bauen
Unten kannst du eigene Schaltungen beschreiben. Jede Zeile ist ein Gatter: erst der Name des Ausgangs, dann ein Gleichheitszeichen, dann das Gatter mit seinen Eingängen in Klammern. Erlaubt sind und, oder, nicht, xor, nand und nor.
- Repariere Lenas Klimaanlage und teste sie.
- Eine Mehrheitsschaltung für drei Personen A, B und C soll 1 liefern, wenn mindestens zwei zustimmen. Baue sie und prüfe sie mit der Wahrheitstabelle.
Tipp zur Mehrheitsschaltung 1
Mindestens zwei stimmen zu, wenn A und B zustimmen – oder A und C – oder B und C.
Tipp zur Mehrheitsschaltung 2
AB = und(A, B)
AC = und(A, C)
BC = und(B, C)
Y = oder(AB, AC, BC)Die Eingänge müssen dann A, B, C heißen.
Größere Schaltungen baust du bequemer in einem Simulator mit Maus: CircuitVerse läuft im Browser, Logisim-evolution ist ein kostenloses Programm zum Installieren. Frag deine Lehrkraft, welchen ihr verwendet.