Logikgatter
Eine Lampe soll nur leuchten, wenn beide Schalter an sind. Eine andere soll leuchten, wenn mindestens einer an ist. Mit solchen einfachen Regeln fängt alles an, was ein Prozessor tut.
Schalter in Reihe und parallel
Aus dem Physikunterricht kennst du zwei Arten, Schalter zu verbinden:
- In Reihe: Strom fließt nur, wenn Schalter A und Schalter B geschlossen sind.
- Parallel: Strom fließt, wenn Schalter A oder Schalter B (oder beide) geschlossen sind.
Im Computer sind die Schalter Transistoren, und statt „Strom fließt“ sagt man 1, statt „kein Strom“ 0. Eine Schaltung, die aus Eingangsbits nach einer festen Regel ein Ausgangsbit macht, heißt Logikgatter.
Das UND-Gatter
Probiere alle Kombinationen der Schalter aus und fülle die Wahrheitstabelle aus. Prüfe dann.
Das ODER-Gatter
Sage voraus, wie die Tabelle des ODER-Gatters aussieht. Fülle sie aus, bevor du die Schalter benutzt. Prüfe dann mit den Schaltern.
Das NICHT-Gatter
| Gatter | Zeichen im Rechteck | Ausgang ist 1, wenn … |
|---|---|---|
| UND | & | alle Eingänge 1 sind |
| ODER | ≥1 | mindestens ein Eingang 1 ist |
| NICHT | 1 mit Kreis am Ausgang | der Eingang 0 ist – es kehrt um |
Der kleine Kreis am Ausgang bedeutet immer: Das Ergebnis wird umgekehrt (negiert).
Eine Wahrheitstabelle listet für jede Kombination der Eingänge den Ausgang auf. Bei 2 Eingängen hat sie 4 Zeilen, bei 3 Eingängen 8 Zeilen – wie die Muster aus 2 und 3 Bit.
Das ODER der Informatik bedeutet „das eine oder das andere oder beide“. Im Alltag meinen wir mit „oder“ manchmal „entweder – oder“: „Willst du Pizza oder Pasta?“ Dafür gibt es ein eigenes Gatter, das du in der nächsten Lektion kennenlernst.
Gatter verbinden
Der Ausgang eines Gatters kann der Eingang eines anderen sein.
Eine Alarmanlage soll Alarm geben, wenn sie scharf geschaltet ist und das Fenster oder die Tür geöffnet wird.
- Sage voraus: In wie vielen der acht Fälle gibt es Alarm?
- Fülle die Wahrheitstabelle aus. Nutze die Schalter, wenn du unsicher bist.
Tipp: Wie gehe ich systematisch vor?
Ist die Anlage nicht scharf (Scharf = 0), kann das UND-Gatter keine 1 liefern – egal, was die anderen Schalter tun. Damit sind die ersten vier Zeilen schon erledigt.
Eine Schaltung lässt sich auch als Formel schreiben: Alarm = Scharf UND (Fenster ODER Tür). Wo stehen in dieser Formel die Klammern – und was passiert, wenn man sie weglässt und „Scharf UND Fenster ODER Tür“ liest?