Rückblick
Du kannst jetzt Zahlen so darstellen und addieren, wie es ein Computer tut.
Das kann ich jetzt
- Ich kann erklären, warum ein Computer mit zwei Zuständen arbeitet. (2.1)
- Ich kann berechnen, wie viele Muster sich mit n Bit bilden lassen. (2.1)
- Ich kann Speichergrößen in kB, MB, GB und TB einschätzen und umrechnen. (2.1)
- Ich kann Binärzahlen in Dezimalzahlen umrechnen und umgekehrt. (2.2)
- Ich kann Binärzahlen schriftlich addieren. (2.3)
- Ich kann erkennen und erklären, wann ein Überlauf entsteht. (2.3)
Training
Zufällige Zahlen zum Umrechnen – so lange du willst:
Gemischte Aufgaben
Ein Taschenrechner rechnet intern mit einem 6-Bit-Register.
- Gib die größte Zahl an, die er darstellen kann – binär und dezimal.
- Berechne schriftlich im Binärsystem 101101₍₂₎ + 010110₍₂₎.
- Prüfe dein Ergebnis im Dezimalsystem.
- Entscheide, ob ein Überlauf entsteht. Falls ja: Welche Zahl zeigt der Taschenrechner an?
Tipp 1
Die größte Zahl hat an allen sechs Stellen eine 1.
Tipp 2
101101₍₂₎ = 32 + 8 + 4 + 1. Rechne 010110₍₂₎ genauso um.
Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.
Ein Bild hat 1 000 × 1 000 Bildpunkte. Für jeden Bildpunkt werden 3 Byte gespeichert (je eines für Rot, Grün und Blau).
- Berechne die Dateigröße in MB.
- Wie viele verschiedene Farben kann ein Bildpunkt annehmen? Begründe mit der Anzahl der Bits.
Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.