Logische Verknüpfungen

Aufgabe 1: Wahrheitswerte verknüpfen

Gib zuerst ohne Rechner an, welche Ergebnisse die folgenden Ausgaben liefern. Schreibe sie hinter die Kommentare.

Überprüfe dein Ergebnis danach am Rechner.

print(True and True) # Ergebnis: print(True and False) # Ergebnis: print(False and True) # Ergebnis: print(False and False) # Ergebnis: print(True or True) # Ergebnis: print(True or False) # Ergebnis: print(False or True) # Ergebnis: print(False or False) # Ergebnis: print(not True) # Ergebnis: print(not False) # Ergebnis:

Python kennt drei logische Verknüpfungen:

Verknüpfung	Bedeutung	Ergebnis ist wahr, wenn …
`and`	und	beide Seiten wahr sind
`or`	oder	mindestens eine Seite wahr ist
`not`	nicht	die Seite falsch ist

Achtung beim or: In der Umgangssprache meint „oder" oft „entweder … oder". In der Informatik ist or immer einschließend: True or True ergibt True.

Die vollständige Übersicht heißt Wahrheitstafel:

A	B	`A and B`	`A or B`
`False`	`False`	`False`	`False`
`False`	`True`	`False`	`True`
`True`	`False`	`False`	`True`
`True`	`True`	`True`	`True`

Beim and gibt es also nur eine Zeile mit dem Ergebnis wahr, beim or nur eine mit dem Ergebnis falsch.

Aufgabe 2: Ein Beispiel mit der Turtle

Skizziere zuerst auf Papier, welches Bild sich hier ergibt. Überprüfe dein Ergebnis danach am Rechner.

from turtle import * shape("turtle") screensize(600, 300) penup() goto(-140, 0) punkt = 0 while punkt < 10: forward(25) if punkt % 2 == 0 and punkt < 5: pencolor("red") else: pencolor("blue") dot(20) punkt = punkt + 1

Tipp: Gehe die Bedingung durch

Lege eine Tabelle an und prüfe für jeden Wert von punkt beide Teilbedingungen einzeln:

punkt	gerade?	kleiner als 5?	beides?	Farbe
0	ja	ja	ja	rot
1	nein	ja	nein	blau
2	ja	ja	ja	rot
…

Zehn Punkte: die ersten drei abwechselnd rot und blau, danach alle blau

Auflösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Aufgabe 3: Ein Punktequadrat

a) Skizziere wieder zuerst, welches Bild sich hier ergibt. Überprüfe dein Ergebnis danach am Rechner.

b) Modifiziere das Programm anschließend so, dass sich die weiter unten abgebildeten Zeichnungen ergeben. Ändere dabei nur die Bedingung!

from turtle import * shape("turtle") screensize(400, 400) speed(0) penup() goto(-140, 125) zeile = 0 while zeile < 10: x = xcor() punkt = 0 while punkt < 10: forward(25) if punkt == 0 and zeile == 0: pencolor("red") else: pencolor("blue") dot(20) punkt = punkt + 1 goto(x, ycor() - 25) zeile = zeile + 1

Ein Punktefeld, bei dem nur ein Punkt rot ist

Variante A

Ein Punktefeld, bei dem die erste Zeile und die erste Spalte rot sind

Tipp zu Variante A

Hier ist ein Punkt rot, wenn er in der ersten Spalte oder in der ersten Zeile liegt. Welche Verknüpfung brauchst du also?

Variante B

Ein Punktefeld mit roter Diagonale von links oben nach rechts unten

Tipp zu Variante B

Auf der Diagonalen sind Zeilennummer und Spaltennummer gleich. Dafür brauchst du gar keine Verknüpfung – nur einen Vergleich der beiden Variablen miteinander.

Variante C

Ein Punktefeld, bei dem das obere linke Viertel rot ist

Tipp zu Variante C

Rot ist ein Punkt, wenn er sowohl in einer der ersten fünf Zeilen als auch in einer der ersten fünf Spalten liegt.

Es muss jeweils nur die Bedingung ausgetauscht werden:

# Variante A: erste Zeile oder erste Spalte
if punkt == 0 or zeile == 0:
 
# Variante B: die Diagonale
if punkt == zeile:
 
# Variante C: das obere linke Viertel
if punkt < 5 and zeile < 5:

Lösungen der drei Varianten. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Zusatzaufgabe: Das Schachbrett

Modifiziere dein Programm nun so, dass eine Zeichnung wie unten entsteht.

Ein Punktefeld im Schachbrettmuster aus roten und blauen Punkten

Tipp 1: Wann ist ein Feld rot?

Sieh dir eine einzelne Zeile an: Dort wechseln sich die Farben ab. In der nächsten Zeile ist es genau umgekehrt.

Die Farbe hängt also von beiden Zählern gemeinsam ab.

Tipp 2: Die entscheidende Idee

Betrachte die Summe aus Zeilennummer und Spaltennummer. Ist sie gerade oder ungerade?

if (zeile + punkt) % 2 == 0:
    pencolor("red")
else:
    pencolor("blue")

Lösung. Erfrage das Passwort bei deiner Lehrkraft.

Selbsttest

1. Was ergibt True and False?

{r1{True}}

{r1{!False}}

{h{Beim und müssen beide Seiten wahr sein.}} {H{Richtig!}}

2. Was ergibt False or True?

{r2{!True}}

{r2{False}}

{h{Beim oder reicht es, wenn eine Seite wahr ist.}} {H{Richtig!}}

3. Für welche Zahl ist die Bedingung „zahl größer als 10 and zahl kleiner als 20" erfüllt?

{r3{5}}

{r3{!15}}

{r3{25}}

{r3{10}}

{h{Die Zahl muss beide Bedingungen gleichzeitig erfüllen – sie liegt also echt zwischen 10 und 20.}} {H{Richtig!}}

4. In wie vielen der vier Kombinationen liefert das oder ein wahres Ergebnis?

{z{3}} von 4

{h{Schau in die Wahrheitstafel: Nur eine einzige Zeile liefert falsch.}} {H{Richtig! Nur falsch oder falsch ergibt falsch.}}

5. Welche Verknüpfung brauchst du, um die erste Zeile UND die erste Spalte eines Feldes zu färben?

{r4{and}}

{r4{!or}}

{r4{not}}

{h{Ein Punkt soll gefärbt werden, wenn eine der beiden Bedingungen zutrifft – nicht unbedingt beide.}} {H{Richtig! Auch wenn man umgangssprachlich „und" sagt, ist logisch das oder gemeint.}}

6. Was ergibt not (5 > 3)?

{r5{True}}

{r5{!False}}

{h{Zuerst wird der Vergleich in der Klammer ausgewertet, dann umgekehrt.}} {H{Richtig! 5 ist größer als 3, das Ergebnis wahr wird durch not zu falsch.}}

Logische Verknüpfungen🔖

Aufgabe 1: Wahrheitswerte verknüpfen🔖

Aufgabe 2: Ein Beispiel mit der Turtle🔖

Aufgabe 3: Ein Punktequadrat🔖

Variante A🔖

Variante B🔖

Variante C🔖

Zusatzaufgabe: Das Schachbrett🔖

Selbsttest🔖